شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
![[شاه کلید مای درس] | چند ضلعی](https://dl2.my-dars.com/upload/image/01 (12)1740235556.jpg)
چند ضلعی، شکلی است که از اجتماع حداقل سه پاره خط تشکیل شده باشد؛ به طوری که:
چند ضلعی را محدب گوییم هر گاه با در نظر گرفتن خط شامل هر ضلع آن بقیه نقاط چند ضلعی در یک طرف آن خط واقع شوند. (به بیان ساده تر، زاویه ی بزرگتر از \({180^0}\) در چند ضلعی وجود نداشته باشد.)
هر چند ضلعی را که محدب نباشد، مقعر می نامند.
در هر n ضلعی، هر پاره خط را که دو انتهای آن، دو راس غیر مجاور باشند، قطر می نامیم.
از هر راس یک n ضلعی محدب، قطر می توان رسم کرد (خود راس و دو راس کناری آن که با ضلع به هم متصل اند، کم می شوند)؛ لذا تعداد کل قطر های هر n ضلعی محدب از رابطه ی \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) محاسبه می شود.
اگر به تعداد اضلاع یک n ضلعی محدب، یک ضلع اضافه شود، به تعداد اقطار، \(\left( {n - 1} \right)\) قطر اضافه می شود.
تهیه کننده: سید ابوذر حسینی
1736019749.png)
